При выполнении определенных условий регулярности модифицированный критерий согласия типа хи-квадрат тождественно равен критерию Мирвалиева. В случае группирования по равновероятным интервалам критерий Джапаридзе - Никулина не чувствителен к некоторым симметрическим альтернативам. Модифицирован критерий типа хи-квадрат, основанный на равновероятных интервалах (с фиксированными и случайными границамми). Показано, что при известной альтернативе критерий Джапаридзе - Никулина для классов Неймана - Пирсона является наиболее мощным параметрическим критерием при проверке нулевых гипотез о логистическом и нормальном распределениях.