Объект исследования: нелинейные бесконечномерные системы. Цель: разработка общей концепции линеаризации нелинейных бесконечномерных систем, основанной на теории дифференцирования и локальном анализе, применение полученных результатов для анализа нелинейных систем с распределенными параметрами. Предложено обобщение понятия производной оператора - раширенная производная. Приведены примеры операторов, недифференцируемых в классическом смысле, но имеющих обобщенные производные. Разработаны методы решения оптимизационных задач в условиях недифференцируемости функции состояния по управлению. Установлены новые линеаризационные теоремы. Исследованы задачи оптимального управления для нелинейных систем с распределенными параметрами, не поддающиеся анализу классическими методами оптимизации. Полученные результаты могут быть использованы для практического решения новых прикладных оптимизационных задач. Результаты исследования внедрены в учебный процесс на механико-математическом факультете КазГУ им. Аль-Фараби.