Объект исследования: вычислимость матричных, нильпотентных и упорядоченных конструктивных групп. Решена проблема существования: (сильной) вычислимости общей (унитреугольной, специальной) матричной группы; периодической абелевой группы, разлагающейся в прямую сумму циклических групп; нильпотентной группы. Установлено соотношение между конструктивизируемостью и сильной конструктивизируемостью для линейно упорядоченных множеств, являющихся порядковыми типами упорядоченных групп.