Исследована сходимость приближенных решений моделей неоднородной вязкой жидкости. Построены эффективные конечно-разностные и вариационные методы решения задач теории фильтрации. Обосновано применение метода фиктивных областей для задач океанологии и теории фильтрации, метода дополненных областей - для краевых задач математической физики.