Объект исследования: общая краевая задача для специального параболического уравнения высшего порядка. Цель: определение возможности решения общей краевой задачи при помощи поверхностных потенциалов и реализация методики на конкретном примере. Исследована условная корректность рассматриваемой задачи, предложена методика построения решения при помощи потенциалов. Для частной задачи доказана единственность решения и получено условие некорректности в терминах коэффициентов граничных данных. Полученные результаты могут быть использованы при исследовании условно-корректных задач математической физики.