Объект исследования: модель Земли. Цель: исследование динамической потери устойчивости упругой модели Земли, вращающейся вокруг своей неподвижной полярной оси, медленного течения в поле силы тяжести двух вязких несжимаемых жидкостей с различными физическими свойствами и инвертированным плотностным распределением, разработка модели массива горных пород. Проведены теоретические исследования. Найдены решения динамических уравнений, с помощью которых определены критические значения угловой скорости вращения Земли. Исследована модельная задача о напряженно-деформированном состоянии литосферы, вращающейся вокруг полярной оси с постоянной угловой скоростью. Разработана модель массива горных пород, учитывающая его системно-трещиноватую структуру. Область применения: геофизика, механика и астродинамика.