Объект исследования: динамические системы управления с закрепленными концами траекторий, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями при наличии фазовых, интегральных ограничений и ограничений на значения управления. Цель: нахождение оптимального управления, переводящего систему из заданной начальной в заданную конечную точку за фиксированный интервал времени при выполнении всех ограничений. Разработан метод сужения множества допустимых управлений. Численно решена задача выбора оптимального температурного режима функционирования химического реактора.