Объект исследования: операторы на пространствах распределений и функций одной и многих переменных. Получены критерии разрешимости задачи Эрмита - Биркгорффа. Изучены точные на полиномах квадратуры для линейных непрерывных функционалов, аппроксимативные свойства операторов, построенных по последовательностям. Даны оценки приближения функций операторами гармонического типа.