Исследовано многомерное целочисленное вероятностное распределение в урновой схеме с шарами, помеченными матрицами с произвольными целочисленными компонентами, если наблюдаемы только суммы матриц, а не их элементы. Разработаны методы подсчета вероятностей для полученного распределения путем решения систем линейных диофантовых уравнений в неотрицательных целых числах. Доказана интегральная предельная теорема, построены несмещенные оценки для вероятностей и дисперсии оценок. Изучены оценки максимального правдоподобия. Проведен сравнительный анализ полученных оценок по методу Монте - Карло.