Область применения: краевые задачи для выраждающихся уравнений параболического и смешанного типа в областях с подвижными границами. Цель: определение условий разрешимости нелокальных задач. Рассмотрена первая граничная задача для выраждающегося ( по временной переменной ) параболического уравнения с кусочно-постоянным коэффициентом в области с подвижной границей. Найдены достаточные условия разрешимости нелокальных задач для параболических уравнений с разрывными коэффициентами.