Исследованы строение и свойства слабо о-минимальных, определимо минимальных структур. Дана оценка определимой сложности арифметических структур. Рассмотрены счетно-категоричные графы и нильпотентные группы простой экспоненты, эквациональная компактность дистрибутивных решеток - фундаментальные основы математической логики.