Объект исследования: модели открытых спиновых систем, соответствующих интегрируемым и неинтегрируемым нелинейным дифференциальным уравнениям в частных производных. Изучены законы организации и эволюции нелинейных спиновых систем методами теории солитонов. Установлена связь дифференциальной геометрии кривых с некоторыми (2+1)-мерными солитонными уравнениями спиновых систем. Получены новые классы поверхностей и кривых, соответствующих (2+1)-мерным солитонным уравнениям.