Изучены свойства нетеровости операторов в функциональных пространствах. Доказаны теоремы разрешимости матричных операторных уравнений с вырожденным, непрерывным и полярным ядрами. Получены: формула общего решения, необходимые и достаточные условия разрешимости одного класса обобщенных полигармонических уравнений; условия разрешимости задачи линейного сопряжения для обобщенных аналитических функций с вырождением символа. Найдены порядки нулей и особых точек данных функций. Установлена связь некоторых уравнений теории поверхностей и кривых с солитонными уравнениями, показана их интегрируемость.
