Были проанализированы три различных типа функций активации: ограниченные, сигмовидные и липшицевидные. Получены новые достаточные критерии, гарантирующие глобальную стабильность по Лагранжу для шунтирующих тормозных клеточных нейронных сетей (ШТКНС). Кроме того, было доказано существование уникальных и устойчивых почти периодических и анти-периодических решений для нечетких шунтирующих тормозных клеточных нейронных сетей (НШТКНС) с несколькими задержками. Мы исследовали как конечную, так и фиксированную временную синхронизацию запаздывающих ШТКНС. Путем построения подходящих функций Ляпунова и схем управления с обратной связью мы получаем несколько достаточных условий, гарантирующих синхронизацию таких сетей за конечное и фиксированное время. Наконец, чтобы проиллюстрировать эффективность наших теоретических результатов, мы рассмотрели примеры с численным моделированием. Кроме того, установлены достаточные условия для квазисинхронизации шунтирующих тормозных клеточных нейронных сетей целого и дробного порядка.