Доказано прямые и обратные теоремы теории приближении функций многих переменных полиномами по системе Хаара в пространстве функций ограниченной р-вариации. Доказано прямые и обратные теоремы теории приближении функций многих переменных полиномами по системе Уолша в пространстве функции ограниченной р-вариации