Выполнен анализ литературных источников по моделям фильтрации и сравнительный анализ проекционных методов решения дробно-дифференциальных моделей. Разработана модифицированная дробно-дифференциальная модель фильтрации с описанием основных гипотез и предположений ее адекватности. Новизна результатов состоит в разработке модифицированной дробно-дифференциальной математической модели движения жидкости в пористой среде с дробными производными переменного порядка, учитывающей эффекты памяти. Данная модель не исследована ни в Казахстане, ни в мире. В предыдущих исследованиях в моделях фильтрации не учитывались эффекты памяти, когда структура среды или внешнее поле меняются со временем, т.е. учитываются долгосрочные изменения в структуре среды.