Решение смешанной задачи Коши для волнового уравнения с переопределенными боковыми граничными условиями сведено к сужению расширенного волнового оператора. Установлен критерий сильной разрешимости решения задачи Коши с переопределенными боковыми граничными условиями. Построено интегральное представление решения нестрого гиперболической системы первого порядка на полупрямой в каждом из четырех возможных характеристических конусов с помощью операторов преобразования. Определены свойства Вольтерровости матричного оператора рассеяния и левой и / или правой факторизации комбинаций матричных элементов оператора рассеяния и его обратного. Доказана корректность задачи Дирихле-Пуанкаре для одного вырождающегося гиперболического уравнения. Выполнено однозначное определение оператора передачи относительно оператора рассеяния на полупрямой. Обосновано, что оператор передачи является оператором обратной задачи рассеяния для нестрого гиперболической системы первого порядка на всей линии. Возможное однозначное выражение матричных элементов оператора передачи относительно оператора рассеяния на полупрямой вместе с алгоритмом восстановления потенциала по оператору рассеяния на всей строке дает алгоритм восстановления потенциала из оператора рассеяния на полупрямой.