-Альтернативные критерии ограниченности интегрального оператора типа Вольтерра с ядром, принадлежащий классам О+1, O1-, в весовых пространства Лебега и двухсторонние оценки их норм; -Критерии ограниченности и оценки норм некоторого класса матричных операторов в весовых пространствах последовательностей Лебега; -Критерий ограниченности оператора дробного интегрирования Римана-Лиувилля из весового пространства Соболева в весовое пространство Лебега для и двухсторонние оценки их норм; -критерии ограниченности интегральных операторов Харди с ядрами из весового пространства Соболева второго порядка в весовое пространство Лебега, когда множество финитных функций не плотно в пространстве Соболева, и двухсторонние оценки их норм; -Описание замыкания финитных гладких функций в весовом двух членном пространстве Соболева; - необходимые и достаточные условия выполнения некоторых весовых неравенств для класса квазилинейных интегральных операторов с ядрами, удовлетворяющих условию Ойнарова; - Критерий выполнения весового неравенства для класса квазилинейных дискретных операторов Харди на множестве неотрицательных последовательностей.