1) Закончено изучение пространственной цилиндрической модели динамики тепловых процессов в жидкометаллическом электроконтактном мостике при переменном токе. Построена модификация решения задачи Стефана для переменного тока и цилиндра с подвижным радиусом. 2) Рассмотрены задачи со свободной границей для моделирования процессов в электрической дуге при размыкании контактов: а) разработаны методы расчета температурных полей в процессе взаимодействия дуги с электродами; б) построена модель перехода металлической дуги в газовую фазу в случае переменного тока. 3) Рассмотрены задачи со свободной границей при замыкании контактов; исследована осесимметричная модель процесса зажигания дуги при замыкании контактов, плавления контактной зоны, вибрации и сваривания контактов. Новизна исследований состоит в учете в математических моделях процессов включения и отключения цепей электрического тока нелинейных эффектов, связанных с зависимостью теплофизических параметров от температуры, в использовании сложной геометрии в математических моделях, в изучении тепло- и массопереноса между электродами выключателей с целью оценки их эрозии.