Разработаны вычислительные алгоритмы решения обратных задач восстановления правой части уравнения диффузии с дробной производной по времени для случаев, когда искомая правая часть зависит только от времени или от пространственных переменных. Обратная задача сводится к решению начально-краевой задачи для вспомогательного нагруженного уравнения. После дискретизации, аппроксимации и применения неявной двуслойной конечно-разностной схемы задача сводится к решению пары систем линейных алгебраических уравнений (с одной матрицей коэффициентов, но разными правыми частями) на каждом последовательном временном шаге. Разработан итерационный метод сопряженных градиентов для решения обратной задачи восстановления правой части (зависящий от пространственных переменных) уравнения диффузии с дробной производной по времени. Вычислительный алгоритм основан на решении прямой задачи для вспомогательного уравнения и последовательного уточнения решения обратной задачи на каждой итерации метода сопряженных гардиентов. Новизна полученных результатов заключается в разработке параллельных вычислительных алгоритмов решению обратных задач восстановления правой части уравнения аномальной диффузии, доказательстве теорем единственности и существования решения обратных задач.