Изучены вопросы разрешимости краевых задач с локальными и нелокальными условиями для неклассических уравнений математической физики эллиптического, гиперболического и смешанного типов. Сформулирована корректная постановка нелокальных задач для гиперболического уравнения второго порядка. Найдены условия, обеспечивающие регулярную и сильную разрешимость сформулированных задач. Доказаны существование и единственность решения локальных задач для вырождающегося эллиптического уравнения.