Изучены пространственно-дробные уравнения Шредингера с сингулярными потенциалами и введено семейство «ослабленных» решений. Существование, единственность и согласованность очень слабых решений доказана надлежащим образом. Рассмотрено дробное волновое уравнение с сингулярной массой, зависящим от положения, и доказано, что оно имеет очень слабое решение. Показана единственность и согласованность решений в некотором подходящем смысле.