Обобщенная модель 3D деформирования геометрически и физически нелинейных сред; переход к частным случаям элементов машин и конструкций различной топологии, сценариев их нагружения. Построение математических моделей и их развитие для случаев неоднородности среды элементов машин и сценариев их нагружения, взаимодействия с окружающей средой (обтекание потоками газа, жидкости; влияние сейсмический волн Релея), переменность структуры и физико-механических свойств (включение ограничителей и гасителей колебаний), программные модули по их расчету. Новизна результатов работы состоит в обобщении линейных моделей динамики деформируемых элементов машин на случаи их геометрической и физической нелинейности, осложнения переменностью структуры и взаимодействия с окружающей средой; развитии методов их анализа; разработке новых программных модулей.