Разработан метод сингулярных граничных интегральных уравнений для решения начально-краевых задач систем дифференциальных уравнений второго порядка гиперболического типа, для решения плоских и пространственных начально-краевых задач термоэластодинамики в случае упругой анизотропии и тепловой изотропии среды. Исследована краевая задача эластодинамики в цилиндрических областях при действии стационарных нагрузок, бегущих с постоянной скоростью по границе области. На основе метода обобщенных функций построены определяющие соотношения и граничные интегральные уравнения решения краевых задач. Рассмотрены дозвуковой, трансзвуковой и сверхзвуковой случаи. Построены обобщенные решения нестационарных и стационарных краевых задач для уравнений Максвелла, их интегральные представления и сингулярные интегральные уравнения решения стационарных краевых задач. Создан программный комплекс для исследования напряженно-деформированного состояния двухкомпонентной среды Био в окрестности цилиндрической полости при дозвуковых бегущих нагрузках на ее поверхности.