Объект исследования: многовесовые пространства дифференцируемых функций и связанные с ними операторы многовесового кратного дифференцирования и интегрирования. Методами теории функций и функционального анализа описаны свойства многовесовых пространств, достаточные для изучения сингулярных дифференциальных уравнений общего вида. Результаты могут быть использованы в теории функций и дифференциальных уравнений.