Построен аналог граничных условий потенциалов для обыкновенных дифференциальных уравнений. Получен критерий граничности интегральных операторов на основе теории расширений и сужений линейных операторов. Найдены решения краевых задач с регулярными условиями объемного потенциала для дифференциальных уравнений в частных производных эллиптического, параболического и гиперболического типов. Вычислены сингулярные числа краевых задач для параболических и гиперболических уравнений.
