Выделены условия, обеспечивающие слабую приемлемость множества A. Определены классы полных стабильных теорий, удовлетворяющие условию, что равенство сильных типов двух кортежей над любым множеством A влечет равенство типов этих кортежей в языке, обогащенном унарным предикатом, выделяющим множество A.