Для гиростата, как в случае постоянной, так и в случае переменной массы, построен вектор программного направления, определены управляющие моменты, создаваемые активными гироскопами. Построены уравнения вращательных движений гиростата по заданному интегральному многообразию при наличии аэродинамических сил. Методом функций Ляпунова определены достаточные условия устойчивости, устойчивости по первому приближению и при постоянно действующих возмущениях заданных программных (вращательных) движений КА при наличии аэродинамических сил. Получены достаточные условия и частотные критерии автоколебаний систем прямого и непрямого управления КА в окрестности программного многообразия.