Описаны унитарные конгруэнции в пространствах тeплицевых и ганкелевых матриц. Доказаны отношения двойственности для унитарных автоморфизмов и конгруэнций в пространствах тeплицевых и ганкелевых матриц. Получена оценка наилучших приближений смешанных дробных производных функции по полиномам со спектром из ступенчатых крестов в разных метриках анизотропных пространств Лоренца. Получена оценка тригонометрического поперечника анизотропного класса Никольского-Бесова в метрике анизотропных пространств Лоренца. Доказаны неравенства типа Харди-Литтлвуда для преобразования Фурье. Получена оценка сверху для тригонометрических сумм по последовательностям, заданным линейным рекуррентным соотношением второго порядка.
