Разработаны математические модели преддуговых процессов с оценкой роли термоэлектрических эффектов и полого жидкометаллического мостика. Разработаны модели электродуговой эрозии электрических контактов с оценкой влияния на нее скин-эффекта. Предложены методы построения точных и приближенных аналитических решений задач стефановского типа со свободными границами, методика расчета дуговой эрозии и алгоритм ее реализации. Установлен факт доминирующей роли давления металлического пара дуги в возникновении вибрации контактов вакуумных выключателей. Дана сравнительная оценка влияния теплового потока дуги и джоулева нагрева на величину дуговой эрозии.