Усовершенствован метод решения динамических задач в особых точках, где первые и вторые производные искомых функций терпят разрыв первого рода. Получены разрешающие системы уравнений динамических задач и их решения в особых точках. Выявлены особенности волновых процессов в телах конечных размеров с неоднородностями.