Построена конечно аксиоматизируемая теория, обладающая свойствами креативности и универсальности, для использования в построении универсальных семантических типов, Получены: критерии изоморфизма произведений последовательностей семантических типов над финитарным и инфинитарным семантическим слоем; характеризация полных теорий для особых ультрафильтров в операциях над семантическими типами и неполными теориями. Показано, что класс, полученный замыканием семейства полных о-минимальных теорий относительно изоморфизмов теорий, не замкнут относительно декартовых расширений теорий. Найдены новые теоретико-модельные свойства, не сохраняемые относительно взаимной интерпретируемости теорий. Изучены топологические и алгебраические свойства групп автоморфизмов моделей. Исследована сильная конфинальность группы автоморфизмов для некоторых важных классов моделей.