С помощью инвариантной кубатурной формулы с 8-ю узлами из нелинейного уравнения Больцмана выведены системы уравнений метода дискретных ординат (МДО). Разработаны вычислительные алгоритмы для системы из 6-ти нелинейных уравнений МДО уравнения Больцмана. Сформулирована задача Коши с периодическими данными. Предложены схемы расщепления для системы уравнений МДО, состоящей из 3-х дробных шагов. На каждом дробном шаге получены априорные оценки производных решений. Доказана сходимость схемы метода расщепления для МДО.