Объект исследования: актуальная задача дифференциальной геометрии - изученим поведения инвариантных римановых метрик на специальных классах однородных римановых многообразий. Описана качественная картина влияния потоков Риччи на метрики положительной кривизны при граничных значениях параметров. Доказаны общие теоремы для изучения потоков Риччи на пространствах Уоллаха, допускающих метрики положительной кривизны.