Решена задача замыкания дифференциальных систем с вырождающейся диффузией, обладающих заданным интегральным многообразием, зависящим от части переменных, при наличии случайных возмущений. Построена силовая функция по заданному интегральному многообразию, не зависящему от скоростей, при наличии случайных возмущений из класса процессов с независимыми приращениями. Получены достаточные условия экспоненциальной устойчивости с вероятностью 1 интегрального многообразия стохастических дифференциальных систем.