Исследована разрешимость нелинейного квадратичного интегрального уравнения Гаммерштейна, квадратичного интегрального уравнения Урысона на неограниченном интервале. Получены достаточные и необходимые условия разрешимости интегральных уравнений в заданном классе функций.