Объект исследования: дифференциальные уравнения и операторы, функциональные пространства. Для широкого класса весовых функций доказаны трехвесовые теоремы вложения пространств Соболева, теорема существования для задачи о движении бора в двухслойной жидкости. Получены условия дискретности спектра неполуограниченных операторов Дирака, Мойсила-Теодореску.