Исследованы неравенства типа неравенств разных метрик С.М.Никольского, зависимость константы неравенств от геометрии спектра тригонометрического полинома. Получены теоремы типа Пэли для кратных рядов Фурье по обобщенным системам типа Хаара, теоремы о вложении разных метрик. Отмечена зависимость содержания теорем от ограниченности или неограниченности образующих последовательностей систем типа Хаара. Даны нижние и верхние оценки нормы мультипликаторов кратных рядов Фурье в пространствах Лебега. Выявлен класс мультипликаторов, для которых имеет место критерий в терминах пространств Лоренца.