Объект исследования: регулярные кривые в однородном пространстве, нерегулярные кривые в пространствах Евклида и Лобачевского, и тензорные поля, связности на касательном расслоении, согласованные с метриками и различными структурами. Цель: классификация множеств кривых и их сходимость. Получены необходимые и достаточные условия, при которых проектируемые векторные поля определяют инвариантность П- касательной и почти комплексной структур. Построены связности, согласованные с почти комплексной структурой J. Найден максимальный порядок группы движений, сохраняющих заданные структуры.