Исследована задача Штурма-Лиувилля на геометрических графах. Получены точные оценки: первого собственного значения в задаче Штурма-Лиувилля на графе и кратности собственных значений в терминах топологии графа. Приведены доказательства: аналога теоремы Штурма для уравнений на графе и теоремы об устранимой особенности для оператора Лапласа на стратифицированном множестве. Показано, что данная работа может быть использована для дальнейшего изучения краевых задач на стратифицированных множествах.