Исследованы сетки типа Смоляка, так называемые конечные множества точек из гиперболического креста или редкие сетки. Проведен анализ современного состояния темы \"Дискрепансы редких сеток\". Получены оценка L[2]-дискрепанса сетки Смоляка из единичного квадрата, рекуррентный алгоритм быстрого вычисления обобщенного L[2]-дискрепанса сеток типа Смоляка (и связанных с ним величин). Найдены численные результаты обобщенного L[2]-дискрепанса некоторых сеток типа Смоляка и Монте-Карло последовательностей, анализ и общие выводы по их применениям.