Исследованы алгебра Пуассона, алгебра Энгеля, нильпотентные и разрешимые алгебры. Рассмотрена разработка новых алгебраических методов для исследования пуассоновых алгебр и их деформации квантизаций, хопфовых структур на алгебрах Пуассона и на пуассоновых алгебрах многочленов, групп автоморфизмов и алгебр дифференцирований, комбинаторных вопросов и алгоритмических проблем. Описано соответствие между конечномерной симметричной алгеброй и однородных типов элементов полиномиальной алгебры. Показано, что это соответствие тесно связано с проблемой Альберта в классической теории колец и проблемой однородной зависимости в аффинной алгебраической геометрии, связанной с гипотезой Якобиана. Приведены конкретные примеры и сформулированы некоторые открытые вопросы.