Рассмотрены аналоги классических интегральных неравенств для функций, определенных на стратифицированных множествах, и их приложения к задаче Дирихле для уравнения с p-лапласианом, и некоторым другим краевым задачам на таких множествах. Получены новые теоремы вложения для функций, определенных на стратифицированных множествах. Выявлено влияние геометрической структуры стратифицированного множества на показатели степеней в неравенствах типа Пуанкаре и Соболева. Получено приложение результатов к некоторым краевым задачам, связанным с p-лапласианом.
