Исследованы линейные и нелинейные краевые задачи для систем нагруженных дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений Фредгольма. Разработаны эффективные приближенные и численные методы решения линейной двухточечной краевой задачи для обыкновенного нагруженного дифференциального уравнения. Построены эффективные приближенные и численные методы решения линейной двухточечной краевой задачи для интегро-дифференциального уравнения Фредгольма. Построены системы нелинейных алгебраических уравнений, позволяющие определить начальные приближения нелинейной краевой задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений с параметрами и обыкновенных нагруженных дифференциальных уравнений. Получены необходимые и достаточные условия существования изолированных решений нелинейной краевой задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений с параметрами и обыкновенных нагруженных дифференциальных уравнений в терминах разрешимости и свойств построенных систем нелинейных алгебраических уравнений.