Исследованы алгебраические структуры близких к алгебрам Ли. Описаны свойства дифференцирований простых и полупростых алгебр Лейбница. Дана классифицикация простых алгебры Ли в характеристиках 2 и 3, путем классификации 1- и 2-секций некоторого определенного вида. В случае алгебр Лейбница выявлены жесткие алгебры, т.е., алгебры с открытой орбитой, изучены свойства криптографически важных функций и их связи с алгебраическими и геометрическими построениями. Построены эволюционные операторы (квадратичные, кубические), а также изучены динамические системы порожденные этими эволюционными операторами. Изучены связи известных конструкций с симплектических расслоениями и ортогональными разложениями алгебр Ли и найдены новые примеры используя полуполя и другие алгебраические объекты.