Разработан метод решения прямых и двух обратных краевых задач стационарных колебаний термоупругих стержней при периодических тепловых и силовых воздействиях на его концах. Проведена компьютерная реализация решений одной прямой и одной обратной краевой задачи колебаний термоупругого стержня в системе MathCad-14 и выполненные численные расчеты для ряда модельных задач. Разработан алгоритм решения первой краевой задачи теории упругости динамики упругого полупространства при действии транспортной нагрузки, движущейся по его поверхности с дозвуковой скоростью (меньшей, чем скорости распространения волн дилатации и сдвига в изотропной упругой среде). Рассмотрены ударные волны в среде Био. Построены фундаментальные и обобщенные решения уравнений движения двухкомпонентной среды Био при действии до и сверхзвуковых транспортных нагрузок. Проведена компьютерная реализация в системе МатhCad-14 для дозвуковых скоростей нагрузки. Построены дифракционные картины векторных полей перемещений твердой и жидкой компоненты среды Био в окрестности транспортной нагрузки.