Исследованы теории оптимальных остановок как части стохастической теории управления, постановка стохастической задачи управления и задачи оптимальной остановки, связанных с современными проблемами экономики и финансов. Рассмотрены критический анализ современных разработок в области задач об оптимальной остановке, критический анализ современных методов для численного решения интегральных и дифференциальных систем уравнений. Разработаны новые адекватные модели, описывающие экономические процессы и финансовые цены.