Исследованы обобщенные нелинейные уравнения Ландау-Лифшица с самосогласованными источниками и его интегрируемые редукции. Разработан метод построения системы линейных уравнений, так называемые Лаксовые представления, из условий совместности которых получается обобщенное уравнение Ландау-Лифшица с самосогласованными источниками (ОУЛЛ-СИ) и его редукции. Установлены калибровочная и геометрическая связи между ОУЛЛ-СИ и интегрируемыми уравнениями из других областей естественных наук. Обобщен метод Хироты на многомерные случаи для изучения спиновых систем и сформулирована общая схема построения решений интегрируемых уравнений с самосогласованными источниками. Обобщен метод преобразования Дарбу для изучения ОУЛЛ-СИ в многомерии и получены его солитонные и солитоноподобные решения.
