Исследованы декартовы интерпретации теорий и финитарная комбинаторика первого порядка. Изучены свойства первого порядка операции декартова расширения теорий и декартовых интерпретаций. Получена характеризация отношения семантического подобия теорий над финитарным слоем теоретико-модельных свойств, исследованы точные интерпретации теорий и установлена их связь с декартовыми интерпретациями. Доказано, что процедуры преобразования конечных сигнатур сохраняют все реальные теоретико-модельные свойства, выяснено место понятия о-минимальности и некоторых его обобщений среди теоретико-модельных свойств. Найдены новые теоретико-модельные свойства не сохраняющиеся относительно взаимной интерпретируемости теорий.