Построена математическая модель распределения вторичных источников на неоднородностях сред для моделей сред с рельефом дневной поверхности в виде интегрального уравнения и системы интегральных уравнений. Разработаны метод и алгоритм автоматического построения сетки для 2D, 3D поверхностей, адаптированной под геометрию рельефа и геометрию измерительной установки, численный метод и компьютерная программа решения прямой задачи электроразведки постоянным током для двумерных и трехмерных сред осложненных сложным рельефом поверхности земли. Разработаны тесты и выполнено тестирование алгоритмов для модельных задач, проведены натурные эксперименты над рельефной вмещающей средой. Созданы оригинальные алгоритмы и компьютерная программа учета влияния рельефа дневной поверхности над средой с кусочно-постоянным коэффициентом удельной электрической проводимости при решении прямых задач электроразведки постоянным током с помощью метода интегральных уравнений.